Obtenha a equação reduzida da parábola que tem foco e vértice dados, respectivamente, por:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da parábola cujo foco é
e vértice é
. O conteúdo aqui é a forma canônica de uma parábola vertical, que depende do parâmetro
(distância do vértice ao foco).
Passo 2
Para uma parábola vertical com vértice em
e parâmetro
, o foco é
e a equação reduzida é
Passo 3
Como o vértice dado é
, temos
e
. O foco dado é
, ou seja,
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma canônica, obtemos
ou seja