Em cada item, parametrize a superfície, calcule (ou equivalente no caso de parâmetros diferentes de e ) e explique o sentido dos vetores e . Sugestão. Use as parametrizações já feitas nos exercícios P2. P3. e P4. e os vetores já calculados no exercício P5.
Plano que contém o ponto e é paralelo aos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar o plano que passa por e é paralelo aos vetores e , calcular os vetores normais via produto vetorial das derivadas parciais e discutir o sentido de vs. . O conteúdo aqui é parametrização de superfícies planas e uso do produto vetorial para obter normais.
Passo 2
Escolhemos parâmetros e tomamos como vetor posição
Isso garante que e que as direções do plano são dadas pelos vetores fixos.
O vetor vec rutimesvec rv é uma normal ao plano apontando segundo a regra da mão direita vista do eixo formado por vec ru para vec rv. Já vec rvtimesvec ru aponta na direção oposta, invertendo esse sentido.