Em cada item, reescreva a equação ou o modelo dado como um sistema de equações diferenciais de primeira ordem. Indique claramente as variáveis de estado e escreva o sistema no formato
.
Reescreva como sistema de
ordem
Reescreva como sistema de
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de segunda ordem não homogênea
O conteúdo é transformação de uma EDO de ordem 2 num sistema de EDOs de primeira ordem. Para isso, precisamos definir variáveis de estado que transformem a derivada de segunda ordem em derivadas de primeira ordem.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado
Então temos
e, usando a equação original para
,
Passo 3
Agora montamos o vetor de estado
e escrevemos o sistema no formato
:]
Resposta
As variáveis de estado são
.]