Em cada item, reescreva a equação ou o modelo dado como um sistema de equações diferenciais de primeira ordem. Indique claramente as variáveis de estado e escreva o sistema no formato
.
Reescreva como sistema de
ordem
Reescreva como sistema de
Passo 1
O enunciado pede para transformar a equação de segunda ordem
num sistema de primeira ordem da forma
. Vamos usar o método padrão de definir variáveis de estado para reduzir a ordem.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado
Dessa forma, a derivada de
em relação a
é simplesmente
. E a derivada de
vem da equação original.
Passo 3
Escrevendo as derivadas:
Em forma vetorial, com
, temos
Resposta
Variáveis de estado:
Sistema no formato
: