Em cada item, represente geometricamente os vetores:
e
(lembre-se de a origem do vetor é irrelevante, isto é, você pode desenhar o vetor pedido a partir de qualquer ponto).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é representar geometricamente alguns vetores que são combinações de dois vetores
e
. Isso envolve entender como somar e subtrair vetores no plano. Vamos usar a regra do paralelogramo e a regra do triângulo para visualizar essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como somar vetores. Quando somamos dois vetores,
, a gente coloca a “cauda” de
na “cabeça” de
. A seta que vai do início de
até o final de
é o vetor soma. Esse método é chamado de regra do triângulo.
Passo 3
Agora, vamos para a subtração de vetores, que é como adicionar o negativo do vetor. Por exemplo,
é igual a
. Aqui, a gente inverte a direção de
e então soma com
usando a mesma regra do triângulo.
Passo 4
Vamos fazer isso para cada combinação pedida:
-
: Coloque na cabeça de e desenhe o vetor resultante do início de ao final de . -
: Inverta para , coloque na cabeça de e desenhe o vetor resultado. -
: Inverta para , coloque na cabeça de e desenhe o vetor resultado. -
: Inverta ambos os vetores para e , coloque um na cabeça do outro e desenhe o vetor resultante. -
: Primeiro, multiplique por 2 para obter , depois inverta para , coloque na cabeça de e desenhe o vetor final.
Resposta
Prontinho! Agora você sabe como representar geometricamente cada uma das combinações de vetores dadas:
Basta seguir os passos acima usando a regra do triângulo para somar ou subtrair os vetores conforme explicado.