Determine
sabendo que
e
são paralelos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o valor de
sabendo que os vetores
e
são paralelos. Isso tá no campo da Geometria Vetorial, especificamente lidando com vetores paralelos. Para resolver, vamos precisar entender que dois vetores são paralelos se um é múltiplo do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem paralelos. Se
e
são paralelos, então existe um número real
tal que:
Isso significa que cada componente de
é igual ao correspondente componente de
multiplicado por
.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos vetores dados. Temos:
Isso se traduz em duas equações:
Vamos resolver a primeira equação para encontrar
:
Passo 4
Agora que sabemos que
, substituímos esse valor na segunda equação para encontrar
:
Resposta
O valor de
é -2.