Em cada item responda verdadeiro ou falso, e justifique sua resposta.
(1 ponto) Existem duas retas em
que se intersecam em dois pontos diferentes.
(1 ponto) Existem duas retas em
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A pergunta é sobre se existem duas retas no espaço tridimensional, ou seja, em
, que se cruzam em dois pontos diferentes. Para resolver isso, vamos precisar saber um pouco sobre as propriedades das retas no espaço.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que em
, duas retas podem ter três tipos de relacionamento: podem ser paralelas, podem se intersectar em um único ponto, ou serem chamadas de “retas skew”, que são retas que não são paralelas e nem se cruzam.
Passo 3
Se duas retas se intersectam, isso significa que elas compartilham exatamente um ponto em comum. A ideia de duas retas se intersectando em dois pontos diferentes vai contra essa definição, porque isso implicaria que as retas teriam infinitos pontos em comum, o que na verdade tornaria as duas retas a mesma reta.
Passo 4
Então, se imaginarmos duas retas diferentes no espaço tridimensional, elas podem ou não se cruzar, mas se se cruzarem, será apenas em um único ponto. Não é possível que duas retas distintas se intersectem em dois pontos diferentes.
Resposta
Falso. Em
, duas retas só podem se intersectar em um único ponto ou não se intersectarem de forma alguma.