Em cada item responda verdadeiro ou falso, e justifique sua resposta.
(1 ponto) O vetor normal
ao plano
é perpendicular ao plano
.
(1 ponto) O vetor normal
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A pergunta é: “O vetor normal
ao plano
é perpendicular ao plano
?”. O conteúdo envolvido aqui é o de geomatria vetorial, especificamente sobre vetores normais e planos. Para resolver, precisamos saber o que é um vetor normal e como ele se relaciona com um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é um vetor normal a um plano. Um vetor normal
a um plano
é um vetor que é perpendicular a qualquer vetor que esteja no plano
. Isso significa que, se você pegar qualquer direção dentro do plano, o vetor normal vai formar um ângulo de 90 graus com ele.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa um vetor ser perpendicular ao plano. Se um vetor é perpendicular a um plano, ele forma um ângulo de 90 graus com qualquer vetor que esteja no plano. Isso é exatamente o que o vetor normal faz, conforme definido anteriormente.
Passo 4
Então, juntando essas duas definições: o vetor normal
é, por definição, um vetor que é perpendicular a qualquer vetor no plano
. Portanto, o vetor normal é perpendicular ao próprio plano
.
Resposta
Verdadeiro. O vetor normal
ao plano
é perpendicular ao plano
por definição.