Em cada item responda verdadeiro ou falso, e justifique sua resposta.
(1 ponto) O vetor normal n ao plano P é perpendicular ao plano P.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A pergunta é: “O vetor normal n ao plano P é perpendicular ao plano P?”. O conteúdo envolvido aqui é o de geomatria vetorial, especificamente sobre vetores normais e planos. Para resolver, precisamos saber o que é um vetor normal e como ele se relaciona com um plano.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é um vetor normal a um plano. Um vetor normal n a um plano P é um vetor que é perpendicular a qualquer vetor que esteja no plano P. Isso significa que, se você pegar qualquer direção dentro do plano, o vetor normal vai formar um ângulo de 90 graus com ele.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa um vetor ser perpendicular ao plano. Se um vetor é perpendicular a um plano, ele forma um ângulo de 90 graus com qualquer vetor que esteja no plano. Isso é exatamente o que o vetor normal faz, conforme definido anteriormente.

Passo 4

Então, juntando essas duas definições: o vetor normal n é, por definição, um vetor que é perpendicular a qualquer vetor no plano P. Portanto, o vetor normal é perpendicular ao próprio plano P.

Resposta

Verdadeiro. O vetor normal n ao plano P é perpendicular ao plano P por definição.

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