Determine o resto da divisão de
por
nos casos:
! e
.
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
, onde
Como
é primo, vamos usar o Teorema de Wilson, que relaciona
a
módulo
.
Passo 2
Pelo Teorema de Wilson, para
temos
Passo 3
Escrevemos
em termos de
:
Passo 4
Reduzindo os fatores módulo
:
logo
Assim,
Portanto,
Resposta
O resto da divisão de
por
é
.