Em cada Item, retiro fatores do radicando.
raiz3^7 cdot 6

Passo 1

Resumo da questão: a gente precisa simplificar
raiz3^7cdot 6
Conteúdo: radiciação e extração de fatores do radicando.
O que vamos usar:
  1. Propriedade da raiz de produto: .
  2. Se dentro da raiz está , a gente pode puxar pra fora como , pois (para ).

Passo 2

Primeiro, fatoramos o 6 em primos:
6 = 2 cdot 3
Logo o radicando vira
3^7 cdot 6 = 3^7 cdot (2cdot3) = 2 cdot 3^8

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade da raiz de produto:
raiz2cdot 3^8 = raiz2;cdot;raiz3^8
E usamos que , porque estamos tirando metade do expoente (8) pra fora da raiz.

Passo 4

Calculando 3^4 = 3cdot3cdot3cdot3 = 81 :
raiz2cdot 3^8 = 3^4 ,raiz2 = 81raiz2
Então

Resposta

81raiz2

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