Em cada item, são dados o conjunto e a operação, verifique se ela é associativa, comutativa, tem elemento neutro e no caso de ter neutro, calcule quais elementos tem simétrico.
Em (matrizes quadradas 2 por 2 cuja as entradas são reais),
Passo 1
O enunciado define em a operação
onde e . Vamos verificar:
associatividade;
comutatividade;
existência de elemento neutro;
quando existir, achar os inversos (simétricos) dos elementos.
Passo 2
Verificação da associatividade. Seja . O termo genérico de na posição é