Para cada item a seguir, calcule rot
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotor (curl) da campo de vetores
Este problema faz parte de Cálculo Vetorial, e vamos usar a definição de rotor como produto vetorial entre o operador nabla e o campo
.
Passo 2
Para um campo
, o rotor é dado por
Aqui
,
e
.
Passo 3
Calcular as derivadas necessárias para a componente
:
Passo 4
Calcular as derivadas necessárias para a componente
:
Passo 5
Calcular as derivadas necessárias para a componente
:
Passo 6
Substituindo na fórmula do rotor, obtemos