Para cada item a seguir, calcule rot
.
Passo 1
O enunciado pede o rotacional (curl) do campo
.
O conteúdo é Cálculo Vetorial em : usar a definição de
em coordenadas cartesianas.
O conteúdo é Cálculo Vetorial em
Passo 2
Seja
Por definição,
Passo 3
Calcular as derivadas parciais necessárias:
Passo 4
Montar cada componente do rotacional e simplificar:
– primeira componente:
– primeira componente:
– segunda componente:
– terceira componente:
Passo 5
Reunindo tudo, obtemos