Em cada item a seguir derive a função dada aplicando os teoremas vistos em sala de aula.
Passo 1
O enunciado fornece a função
e pede sua derivada
.
Para isso vamos usar os teoremas de derivação vistos em sala: regra do produto e regra do quociente, além da derivada de funções lineares.
Para isso vamos usar os teoremas de derivação vistos em sala: regra do produto e regra do quociente, além da derivada de funções lineares.
Passo 2
Definimos
Pela regra do produto,
Passo 3
Primeiro
é imediata, pois
:
Para
usamos a regra do quociente. Se
então
Aqui
e
, logo
e
. Substituindo:
Passo 4
Agora montamos
Colocando tudo sobre o mesmo denominador
:
Expandindo numerador:
Portanto