Em cada item a seguir, determine se a função dada é contínua no ponto indicado. no ponto 2 ;
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma função por partes:
f(x)= 2+sin(pi x), & x<=2, 2x-2, & x>2
A pergunta é: “essa função é contínua em x=2?”
Isso envolve o conteúdo de continuidade de funções no ponto, que usa limites laterais e valor da função. Para resolver, vamos precisar de:
saber a definição de função contínua em a;
calcular f(2);
calcular limxto2^-f(x) e limxto2^+f(x);
comparar tudo.
Passo 2
Pela definição, primeiro a gente vê o valor de f em x=2. Como 2<=2, usamos a parte