Em cada item a seguir, determine se os vetores dados são LI ou LD, justificando sua resposta.
(b) e
Passo 1
O enunciado dá três polinômios
no espaço vetorial . Queremos saber se é linearmente independente (LI) ou dependente (LD). Para isso, vamos impor que uma combinação linear seja o polinômio nulo e ver se isso força só a solução trivial.
Passo 2
Considere
para todo . Igualando coeficientes de obtemos o sistema