Para cada item a seguir diga se o problema pode ser modelado por uma variável aleatória binomial, geométrica ou de Poisson. Justifique
j) Número de defeitos por lote de DVD
j) Número de defeitos por lote de DVD
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a variável aleatória “número de defeitos por lote de DVD” em uma das três famílias: binomial, geométrica ou Poisson.
Passo 2
Estamos contabilizando quantos defeitos acontecem em um lote inteiro. Não há um “número máximo” rígido de defeitos, os defeitos são eventos independentes e relativamente raros em cada lote. A distribuição binomial exigiria um número fixo de ensaios (por exemplo, componentes) com probabilidade constante de defeito, mas aqui tratamos de uma contagem de eventos raros sem limite superior definido. A distribuição geométrica modela o número de ensaios até o primeiro sucesso (defeito), o que não é o caso. Já a distribuição de Poisson é justamente usada para contar eventos raros e independentes em um intervalo (aqui, o lote).
Resposta
Distribuição de Poisson