Para cada item a seguir diga se o problema pode ser modelado por uma variável aleatória binomial, geométrica ou de Poisson. Justifique
j) Número de defeitos por lote de DVD

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos a variável aleatória “número de defeitos por lote de DVD” em uma das três famílias: binomial, geométrica ou Poisson.

Passo 2

Estamos contabilizando quantos defeitos acontecem em um lote inteiro. Não há um “número máximo” rígido de defeitos, os defeitos são eventos independentes e relativamente raros em cada lote. A distribuição binomial exigiria um número fixo de ensaios (por exemplo, componentes) com probabilidade constante de defeito, mas aqui tratamos de uma contagem de eventos raros sem limite superior definido. A distribuição geométrica modela o número de ensaios até o primeiro sucesso (defeito), o que não é o caso. Já a distribuição de Poisson é justamente usada para contar eventos raros e independentes em um intervalo (aqui, o lote).

Resposta

Distribuição de Poisson

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