Para cada item a seguir diga se o problema pode ser modelado por uma variável aleatória binomial, geométrica ou de Poisson. Justifique
Suponha que
da classe é do sexo feminino. Qual é a probabilidade de que 6 de 10 estudantes a serem sorteados seja feminino?
Suponha que
Passo 1
O enunciado quer classificar o tipo de variável aleatória (binomial, geométrica ou de Poisson) e depois calcula a probabilidade de exatamente 6 mulheres em uma amostra de 10 alunos, sabendo que a chance de escolher uma aluna mulher é de 40 %. Esse assunto faz parte de distribuições discretas de probabilidade.
Passo 2
Como temos um número fixo de tentativas
, cada sorteio é independente (ou seja, a chance de escolher uma mulher não muda de um sorteio para o outro) e a probabilidade de sucesso (escolher uma mulher) é constante
, podemos modelar o número de mulheres
em 10 sorteios por uma distribuição binomial. Portanto
Passo 3
Para a binomial, a probabilidade de obter exatamente
sucessos (mulheres) em
é
Substituindo
: