Em cada item a seguir encontre a equação geral do plano pi que atende as condições dadas.
pi passa pelo ponto A=(-1,3,9) e possui vetor normal N=(1,3,-7).

Passo 1

O enunciado pede a equação geral do plano pi que passa pelo ponto A=(-1,3,9) e tem vetor normal N=(1,3,-7). O conteúdo principal é geometria analítica de planos e vamos usar a forma ponto–normal do plano:
Ncdot(X-A)=0

Passo 2

Aplicando a forma ponto–normal com X=(x,y,z), A=(-1,3,9) e N=(1,3,-7), obtemos
1,(x-(-1)) ;+;3,(y-3);-;7,(z-9);=;0
ou seja
1(x+1)+3(y-3)-7(z-9)=0

Passo 3

Agora expandimos e somamos termos semelhantes:
x+1 +3y-9 -7z+63 = 0
x +3y -7z + (1-9+63) = 0
x +3y -7z +55 = 0

Resposta

A equação geral do plano é
x + 3y -7z + 55 = 0

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