Em cada item a seguir encontre a equação geral do plano pi que atende as condições dadas.
pi é paralelo ao plano pi1: 4 x-3 y+4 z+9=0 e passa pela origem.

Passo 1

O enunciado pede a equação geral do plano pi que é paralelo ao plano
pi1:4x - 3y + 4z + 9 = 0
e passa pela origem. Para isso, usamos o fato de que planos paralelos têm o mesmo vetor normal.

Passo 2

Extraímos o vetor normal de pi1. Da equação
4x - 3y + 4z + 9 = 0
vemos que
vec n = (4,,-3,;4)

Passo 3

A forma geral de um plano com esse vetor normal é
4x - 3y + 4z + D = 0
Como pi passa pela origem (0,0,0), substituímos nessa equação:
4cdot 0 - 3cdot 0 + 4cdot 0 + D = 0 ;Longrightarrow; D = 0

Passo 4

Logo, a equação do plano pi é
4x - 3y + 4z = 0

Resposta

A equação geral de pi é
4x - 3y + 4z = 0

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