Em cada item a seguir encontre a equação geral do plano que atende as condições dadas. passa pela origem e é perpendicular aos planos
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pela origem e é perpendicular aos planos e .
Do conteúdo de geometria analítica, sabemos que dois planos são perpendiculares quando seus vetores normais são ortogonais.
Passo 2
Identificamos os vetores normais dos planos dados: para e para .
Seja o vetor normal do plano . Devemos ter
Passo 3
O vetor que satisfaz essas duas condições é (até escala) o produto vetorial . Calculamos:
Passo 4
Como pi passa pela origem, o termo independente é D=0. Assim, tomando o vetor normal n=(-7,1,5), a equação geral de pi é