Em cada item a seguir, encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado.
(elipse)
Passo 1
Temos a curva implícita
e queremos a reta tangente no ponto
. O conteúdo principal é derivada implícita e equação da reta tangente.
Passo 2
Aplicando derivada implícita em relação a
:
isso dá
Resolvendo para
, temos
.
Passo 3
Avalia a inclinação no ponto
:
Passo 4
Usa a fórmula da reta tangente
com
,
e
:
Opcionalmente, reorganiza em forma padrão.