Em cada item a seguir, encontre a solução geral da EDO.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Este é um problema de primeira ordem não linear em
. Vamos usar a substituição
de modo a obter uma EDO linear em
.
Passo 2
Com
temos
portanto a equação original vira
ou seja
Passo 3
Para resolver
usamos fator integrante
. Multiplicando tudo por
obtemos
Integramos em
:
logo
Passo 4
Voltando a
, como
, temos
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.