Em cada item a seguir, faça o que se pede:
I . Determine: as equações que caracterizam
, se possível.
e
W=[(ll1 & 1 0 & 0),(ll0 & 0 1 & 1)] .
I . Determine: as equações que caracterizam
Passo 1
O enunciado pede as equações que caracterizam
U+W dentro de
V = M2(R) , onde
Vamos ver se dessa soma sai todo
M2(R) (ou se sobra alguma restrição).
Passo 2
Escrevemos um elemento genérico de
U . Se
alpha,beta,gammainR , então
Passo 3
Escrevemos um elemento genérico de
W . Se
p,qinR , então
Passo 4
Um elemento de
U+W é
u+w , logo
onde
Passo 5
Dado um matriz arbitrária , escolhemos por exemplo
,
,
,
,
.
Isso sempre resolve o sistema acima, mostrando que qualquer surge.
Isso sempre resolve o sistema acima, mostrando que qualquer
Passo 6
Como conseguimos gerar uma matriz genérica sem restrição, concluímos que