Em cada item a seguir, resolva a EDO.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem
Este é um caso de equação separável. Vamos separar as variáveis
e
e integrar ambos os lados.
Passo 2
Reescrevendo
, temos
e, portanto, separando:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Do lado esquerdo, usando a primitiva de
:
Passo 4
No lado direito, fazemos a substituição
logo
Passo 5
Igualando as duas integrais e incluindo a constante de integração
:
Passo 6
Multiplicando por 3 e definindo
, obtemos
e, finalmente, isolando
: