Em cada item a seguir, resolva o PVI.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial de variáveis separáveis: vamos isolar
de um lado e
do outro e integrar.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
:
Agora integramos os dois lados:
No lado esquerdo
e no direito
Portanto obtemos a relação implícita
Passo 3
Use a condição inicial
para achar
. Substituindo
e
em
vem
Assim a solução implícita fica
Passo 4
Isolando
para obter a solução explícita, dividimos por 2 e fazemos a raiz cúbica: