Em cada item a seguir, resolva o PVI.
(b)
(b)
Passo 1
O PVI dado é
Trata-se de uma equação diferencial linear de 1ª ordem. Vamos pôr na forma padrão
identificar
e
e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo a equação original por
(assumindo
), obtemos
Logo
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação por
, o lado esquerdo torna-se derivada de
:
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo integração por partes em
:
portanto
Passo 6
Usamos a condição
: