Em cada item a seguir, resolva o PVI.
Passo 1
O enunciado pede resolver o PVI
.
Esse é um EDO de variáveis separáveis, pois dá para agrupar termos com de um lado e termos com
do outro.
Esse é um EDO de variáveis separáveis, pois dá para agrupar termos com
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo
e no direito
Aí obtemos
onde
.
Passo 4
Usamos a condição
. Em
temos
e
Logo
e a solução implícita fica
Passo 5
Para expressar
isolado, resolvemos a quadrática
pela fórmula de Bhaskara:
Como em
queremos
, avaliamos
e vemos que a raiz “
” dá
enquanto a “
” daria
. Logo escolhemos o sinal “
”.