Em cada item, seja
a multiplicação por
. Determine se
tem uma inversa, se tiver, encontre a lei de formação de
:
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear
Tcolon R^3toR^3 definida por
once
Para saber se
T é invertível, basta verificar se
A é invertível, o que se faz calculando
det(A) .
Passo 2
Calculando
det(A) pela expansão na primeira linha:
Agora,
Portanto,
Como
det(A)=0 , a matriz
A não é invertível.