Sejam
e
definidas por
e
.
Encontre as fórmulas que definem as transformações
e
.
Encontre as fórmulas que definem as transformações
Passo 1
O enunciado define duas transformações lineares
e pede as fórmulas de
e de
. Para isso vamos usar o fato de que adição e multiplicação por escalar em
operam componente a componente.
Passo 2
Calculando
temos
e somando componente a componente obtemos
Passo 3
Calculando
primeiro fazemos
Agora subtraímos componente a componente: