Em cada item, use o Teorema da Divergência de Gauss para calcular a integral
. Em todos os itens, utilize a orientação de
com vetor normal apontando para fora da regiấo limitada por
.
e
é a superfície do paralelepípedo
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
e
é a superfície do paralelepípedo
com orientação para fora. Vamos usar o Teorema da Divergência de Gauss, que diz
Passo 2
Calcular a divergência de
:
Derivando cada termo, obtemos
Logo
Passo 3
A integral de superfície vira a tripla integral
Integramos primeiro em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Por fim, integramos em
: