Em cada item, utilize coordenadas cilíndricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A parte do cilindro
que está entre os planos
e
.
A parte do cilindro
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da parte do cilindro
compreendida entre os planos
e
. O conteúdo é coordenadas cilíndricas e superfície de cilindro, e vamos usar a representação
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
onde
,
varia em torno do eixo
e
é a altura.
Passo 3
Como estamos na superfície dada por
, basta fixar
. Logo a parametrização depende apenas de
e
:
Passo 4
Resta especificar o domínio dos parâmetros:
deve percorrer toda a volta do cilindro e
vai de 0 a 5. Portanto