Em cada item, utilize coordenadas cilíndricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A parte do cilindro
que está entre os planos
e
.
A parte do cilindro
Passo 1
O enunciado pede a parte do cilindro
situada entre os planos
e
. Vamos usar coordenadas cilíndricas, em que
Nesse sistema, o cilindro
corresponde a
.
Passo 2
Como
, as variáveis livres serão
e
. O plano inferior
fixa o valor mínimo de
em
. O plano superior
em coordenadas cilíndricas fica
pois
. Logo, para cada
temos
Passo 3
Definimos a parametrização
usando
e
como parâmetros:
com domínio