O conteúdo necessário é entender convergência pontual de Gepsilon e calcular LGepsilon antes e depois do limite.]
Passo 2
Vamos achar a convergência pontual de Gepsilon(t). Para qualquer t>0, basta escolher epsilon<t/3. Então t>=3epsilon e Gepsilon(t)=0. Logo, para todo t>0
limepsilonto0Gepsilon(t)=0
No ponto t=0 há oscilações, mas isso não afeta a transformada de Laplace, pois é um conjunto de medida zero. Assim, a função limite é
G(t)equiv0
Passo 3
Agora calculamos a transformada de Laplace de Gepsilon(t):