Em cada item, utilize coordenadas cilíndricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A parte do cone
que está entre os planos
e
.
A parte do cone
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da parte do cone
que fica entre os planos
e
, usando coordenadas cilíndricas.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas escrevemos
No cone temos
. Logo na superfície vale
.
Passo 3
Substituindo
na expressão cilíndrica, obtemos a parametrização
Passo 4
Como
varia de
até
, temos
. O ângulo
percorre a volta completa, ou seja
.
Resposta
A parametrização da parte do cone é
com
e
.