Em cada item, utilize coordenadas esféricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A esfera
.
A esfera
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da esfera
usando coordenadas esféricas. O conteúdo envolvido é parametrização de superfícies e a transformação entre coordenadas cartesianas e esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas, cada ponto no espaço é dado por três parâmetros
,
e
, com
onde
,
(ângulo polar) e
(ângulo azimutal).
Passo 3
Para a esfera de raio
, basta fixar
e variar
e
nos intervalos apropriados. Assim, a parametrização fica
com
e
.