Em cada item, utilize coordenadas cilíndricas para determinar uma parametrização para a superfície descrita.
A parte da superfície
que está dentro do cilindro
.
A parte da superfície
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a porção da superfície
que está dentro do cilindro
Usaremos coordenadas cilíndricas, onde todo ponto no espaço é dado por
e a condição do cilindro vira simplesmente
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
Para simplificar, note que
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Passo 3
Assim uma parametrização conveniente é
com os parâmetros variando em