Em cada item, utilize coordenadas polares para determinar o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função
quando
. O conteúdo é cálculo de limite de função de duas variáveis usando coordenadas polares, em que faremos a troca
de modo que
e o limite
corresponde a
.
Passo 2
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Observe que essa expressão não depende de
, apenas de
.
Passo 3
Para
temos
, logo o expoente
e
Portanto
quando
.
Resposta
O limite é
.