Em cada item verifique se a matriz tem inversa, caso tenha, encontre tal inversa (aproveite para verificar se de fato sua resposta está correta executando A cdot A^-1=I ).
A=[cc-3 & 6 2 & 4]

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = -3 & 6 2 & 4
e pede para verificar se ela é inversível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1 e checar que A cdot A^-1=I. O conteúdo aqui é a fórmula do inverso de uma matriz 2times2, que usa o determinante.

Passo 2

Calcular o determinante de A:
det(A) = (-3)cdot 4 ;-; 6cdot 2 = -12 - 12 = -24
Como det(A)neq 0, concluímos que A é inversível.

Passo 3

Usar a fórmula do inverso para matrizes 2times2:
A^-1 = 1det(A) d & -b -c & a = 1-24 4 & -6 -2 & -3 = -tfrac16 & tfrac14[6pt] tfrac112 & tfrac18 ]

Passo 4

Verificar que o produto realmente dá a identidade:
A,A^-1 = -3 & 6 2 & 4 -tfrac16 & tfrac14[3pt] tfrac112 & tfrac18 = 1 & 0 0 & 1 ]

Resposta

A matriz A é inversível e
A^-1 = -tfrac16 & tfrac14 tfrac112 & tfrac18

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