Em cada item verifique se a matriz tem inversa, caso tenha, encontre tal inversa (aproveite para verificar se de fato sua resposta está correta executando A cdot A^-1=I ).
A=[ccc-11 & -1 & 4 6 & 1 & -2 3 & 0 & -1]

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a matriz
A = -11 & -1 & 4 6 & 1 & -2 3 & 0 & -1
é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1 e checar que A,A^-1=I. Vamos usar determinante e adjunta (matriz de cofactores transposta).

Passo 2

Calcular o determinante de A pela expansão na primeira linha:
det(A) = -11l(1cdot(-1)-(-2)cdot0r) -(-1)l(6cdot(-1)-(-2)cdot3r) +4l(6cdot0-1cdot3r) = -1
Como det(A)neq0, A é invertível.

Passo 3

Formar a matriz de cofactores Cof(A) = (Cij), onde
Cij = (-1)^i+jdet(Mij). Por exemplo,
C11 = (+1)det1&-20&-1=-1,
C12 = ( -1)det6&-23&-1=0,
C13 = (+1)det6&13&0=-3.
Repetindo para todas as entradas, obtemos:
Cof(A) = -1 & 0 & -3 -1 & -1 & -3 -2 & 2 & -5

Passo 4

Transpondo a matriz de cofactores, temos a adjunta:
adj(A) = -1 & -1 & -2 0 & -1 & 2 -3 & -3 & -5
Como det(A)=-1, a inversa é
A^-1 = 1det(A),adj(A) = -1cdot -1 & -1 & -2 0 & -1 & 2 -3 & -3 & -5 = 1 & 1 & 2 0 & 1 & -2 3 & 3 & 5

Passo 5

Para verificar, basta multiplicar A por A^-1 e conferir que sai a identidade:
A,A^-1 = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Resposta

A^-1 = 1 & 1 & 2 0 & 1 & -2 3 & 3 & 5

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