Em cada item verifique se a matriz tem inversa, caso tenha, encontre tal inversa (aproveite para verificar se de fato sua resposta está correta executando ).
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = -11 & -1 & 4 6 & 1 & -2 3 & 0 & -1
é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1 e checar que A,A^-1=I. Vamos usar determinante e adjunta (matriz de cofactores transposta).
Passo 2
Calcular o determinante de A pela expansão na primeira linha:
Formar a matriz de cofactores Cof(A) = (Cij), onde Cij = (-1)^i+jdet(Mij). Por exemplo, C11 = (+1)det1&-20&-1=-1, C12 = ( -1)det6&-23&-1=0, C13 = (+1)det6&13&0=-3.
Repetindo para todas as entradas, obtemos:
Cof(A) = -1 & 0 & -3 -1 & -1 & -3 -2 & 2 & -5
Passo 4
Transpondo a matriz de cofactores, temos a adjunta: