Em cada item, verifique se
é um subespaço vetorial do espaço vetorial
:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é um subespaço vetorial de .
Para isso vamos checar três propriedades:
é um subespaço vetorial de
Para isso vamos checar três propriedades:
- o vetor zero está em
, -
é fechado sob soma, -
é fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Substituindo em
:
Logo
.
Passo 3
Agora checamos a fechadura sob soma. Sejam
ou seja
No vetor soma
temos
portanto
também satisfaz a condição e fica em
.
Passo 4
Por fim, fechadura sob multiplicação escalar. Seja
e
. Então
e
logo
.