Em cada um dos itens abaixo, calcule a distância entre os pontos A e B.
A(2,4) e B(8,12)

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos A(2,4) e B(8,12) no plano. O conteúdo envolvido é geometria analítica, e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos.

Passo 2

Identificamos as coordenadas
A=(x_A,y_A)=(2,4),\quad B=(x_B,y_B)=(8,12).
Calculamos as diferenças
\Delta x = x_B - x_A = 8 - 2 = 6, \quad \Delta y = y_B - y_A = 12 - 4 = 8.

Passo 3

A fórmula da distância é
d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}.
Substituindo os valores de \Delta x e \Delta y, obtemos
d = \sqrt{6^2 + 8^2}.

Passo 4

Calculamos os quadrados e a soma:
6^2 = 36,\quad 8^2 = 64,\quad 36 + 64 = 100,
e então
d = \sqrt{100} = 10.

Resposta

10

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