Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
19)
.
19)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição simples (u-substituição), pois vemos
e
no denominador.
Passo 2
Fazemos a troca de variável definindo
Então derivando ambos os lados, obtemos
Mas podemos observar que
, o que simplifica diretamente a integral.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Agora é uma primitiva básica de
.
Passo 4
Integramos em
e retornamos para
: