Resolva as integrais abaixo.
\int \cos x \cdot \tan x d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral
\int \cos x \cdot \tan x \, dx.
Aqui vamos usar identidades trigonométricas e a antiderivada de funções seno e cosseno.

Passo 2

Aplicamos a identidade
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x},
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\cos x \cdot \tan x = \cos x \cdot \frac{\sin x}{\cos x} = \sin x.

Passo 3

Substituindo na integral, obtemos
\int \cos x \cdot \tan x \, dx = \int \sin x \, dx.
Sabemos que
\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

Resposta

-\cos x + C

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