Em cada um dos itens abaixo calcule o posto e responda se a matriz é invertível. Em caso afirmativo, encontre a inversa.
Passo 1
O enunciado pede o posto de A e diz para verificar se A é invertível; caso seja, encontrar A^-1. Vamos usar eliminação de Gauss para levar A a uma forma escalonada, identificar quantos pivôs surgem (isto é o posto) e ver se há pivô em cada coluna para decidir invertibilidade.
Dividindo R3 por 2 teríamos um terceiro pivô, e R4 fica totalmente nula. Assim aparecem exatamente três pivôs. Logo o posto de A é 3. Como o posto é menor que 4, não há pivô em toda coluna nem linha, então A não é invertível.
Resposta
O posto de A é 3. A não é invertível, logo não existe A^-1.