Se
é uma matriz quadrada de ordem 2024 e
, calcule
sabendo que
.
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz quadrada de ordem
e que
. Além disso, sabemos que
. A tarefa é encontrar
.
Conteúdo usado: propriedade da matriz adjunta (ou adjugata) e propriedades de determinantes de escalares e inversas.
Passo 2
Quando
é inversível (isto é,
), vale a fórmula
Passo 3
Usando a propriedade de determinante de produto e de escalar, temos
Passo 4
Basta agora substituir
na expressão obtida: