Em cada um dos itens abaixo, construa a matriz Am times n cujo elemento ai j é dado.
(c) m=3, n=3 e ai j=(-1)^i+j

Passo 1

O enunciado pede uma matriz A de ordem 3times3 cujo elemento genérico é dado por
aij=(-1)^i+j
O conteúdo aqui é reconhecimento de que (-1) elevado à soma de índices alterna entre 1 e -1 conforme a paridade de i+j.

Passo 2

Observação sobre paridade:
Se i+j é par, então
(-1)^i+j=1,
e se i+j é ímpar, então
(-1)^i+j=-1

Passo 3

Para a primeira linha ( i=1):
a11=(-1)^1+1=(-1)^2=1, a12=(-1)^1+2=(-1)^3=-1, a13=(-1)^1+3=(-1)^4=1

Passo 4

Para a segunda linha ( i=2):
a21=(-1)^2+1=(-1)^3=-1, a22=(-1)^2+2=(-1)^4=1, a23=(-1)^2+3=(-1)^5=-1

Passo 5

Para a terceira linha ( i=3):
a31=(-1)^3+1=(-1)^4=1, a32=(-1)^3+2=(-1)^5=-1, a33=(-1)^3+3=(-1)^6=1

Passo 6

Juntando as três linhas, a matriz A fica:
A = 1 & -1 & 1 -1 & 1 & -1 1 & -1 & 1

Resposta

1 & -1 & 1 -1 & 1 & -1 1 & -1 & 1

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