Em cada um dos itens abaixo, construa a matriz Am times n cujo elemento ai j é dado.
(d) m=3, n=3 e ai j=lli-j, & se i neq j i+j, & se i=j.

Passo 1

O enunciado pede para montar a matriz
Aqui vamos usar diretamente essa regra para cada par ((i,j)].

Passo 2

Aplicamos a definição:
– Se i=j, então aij=i+j=2i.
– Se ineq j, então aij=i-j.

Passo 3

Calculando a primeira linha ( i=1):
a11=1+1=2, a12=1-2=-1, a13=1-3=-2

Passo 4

Calculando a segunda linha ( i=2):
a21=2-1=1, a22=2+2=4, a23=2-3=-1

Passo 5

Calculando a terceira linha ( i=3):
a31=3-1=2, a32=3-2=1, a33=3+3=6

Resposta

A matriz A é
A = 2 & -1 & -2 1 & 4 & -1 2 & 1 & 6

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