Em cada um dos itens abaixo, construa a matriz A_{m \times n} cujo elemento a_{i j} é dado.
(a) m=2, n=3 e a_{i j}=i-j.

Passo 1

O enunciado pede para construir a matriz A de ordem 2\times3 em que cada entrada é dada por a_{ij}=i-j. Aqui vamos usar a definição de matriz por índices para preencher cada linha e coluna.

Passo 2

Aplicando a_{ij}=i-j para i=1,2 e j=1,2,3 obtemos
A=\begin{pmatrix} 1-1 & 1-2 & 1-3\\\\ 2-1 & 2-2 & 2-3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2\\\\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}

Resposta

A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & -2\\\\ 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}

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