Em cada um dos itens abaixo, é dada uma função definida em um intervalo fechado [a, b]. Depois de encontrar os pontos críticos da função no intervalo (a, b), determine os pontos de máximo e mínimo (global) de cada uma delas.
(b) f(y)=1-|y-1|, y \in[0,2]
Passo 1
O enunciado dá a função
f(y)=1 - |y-1|, \quad y\in[0,2]
e pede para achar os pontos críticos em (0,2) e, em seguida, determinar os pontos de máximo e mínimo global no intervalo dado.
Passo 2
Para identificar pontos críticos, escrevemos f\) de modo piecewise e calculamos a derivada onde existe. Note que
\[|y-1| = \begin{cases} 1-y, & y\le1,\\\ y-1, & y\ge1, \end{cases}